En automatique, il se révèle parfois difficile de représenter un système complexe par un modèle qui traiterait les aspects particuliers et tous ces comportements. Les origines du problème représentation sont multiples, on peut citer par exemple une grande complexité des phénomènes physiques, présence de non linéarité, de singularité, de retard, etc. Par conséquent, l’automaticien doit comprendre au mieux les phénomènes régissant le comportement de ces procédés afin d’établir des lois de commande performantes à partir d’outils mathématiques.
L’ensemble de mes travaux de recherche concerne l’analyse de stabilité et la stabilisation des classes des systèmes complexes:
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Les modèles non linéaires à retard sous forme multimodèle:
Les systèmes à retard représentent une classe de systèmes de dimension infinie largement utilisée pour la modélisation et l’analyse de phénomènes de transport et de propagation (de matière, d’énergie ou d’information). Ils apparaissent naturellement dans la modélisation de processus rencontrés en physique, mécanique, biologie, écologie, physiologie, économie, épidémiologie, dynamique des populations, chimie, aéronautique, aérospatial, etc. Dans nos travaux, nous considérons les modèles non linéaires à retard sous forme multimodèle. En effet, dans la réalité, il n’existe pas de systèmes physiques réels sans retard. Mais dans la plupart des cas et pour la simplicité de l’étude, le retard est supposé négligeable. Cette approximation introduit souvent des erreurs dans l’analyse et la synthèse de cette classe de systèmes.
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Les modèles non linéaires singuliers à retard sous forme multimodèle:
Les systèmes singuliers représentent une classe des systèmes plus générale que les systèmes dynamiques linéaires ordinaires. En effets, les systèmes linéaires font apparaitre des équations différentielles alors que les systèmes singuliers comportent des équations différentielles et algébriques. Cette généralisation permet non seulement de modéliser des systèmes présentent des comportements impulsifs mais aussi de représenter de nombreux processus écrits sous forme usuels et dont l’exploitation nécessite l’ajout de contraintes statiques. Notons que les systèmes singuliers permettent de représenter de nombreux systèmes physiques tels que les systèmes mécaniques à inertie variable, les procédés chimiques, les réseaux électriques, les systèmes biotechnologiques, les systèmes de fonctionnement liquide ou gazeux, etc. Comme le retard est un phénomène qui apparait dans plusieurs systèmes physiques, il faut mentionner qu’il existe beaucoup de système qui présente simultanément les phénomènes de retard et de singularité.
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Les modèles polynomiaux flous à retard:
Récemment, les modèles flous de type Takagi Sugeno (TS) ont été étendus pour décrire une classe plus large de systèmes flous appelée modèles flous polynomiaux. La différence principale entre les deux modèles réside dans la partie conséquence du règle floue. En effet, les modèles flous de type TS contiennent, dans la partie conséquence de chaque règle floue Si-Alors, un modèle local linéaire, alors que les modèles flous polynomiaux présentent un modèle polynomial. L’avantage majeur des modèles flous polynomiaux est que le nombre de règles flous est moins que le nombre des règles flous des modèles de type TS. Comparant aux modèles flous de type TS, les modèles flous polynomiaux sont très peu traité dans la littérature. Les conditions proposées dans ces travaux de littérature sont exprimées en termes de somme des carrés (Sum Of Squares "SOS" en anglais) et les outils classiques de l’optimisation convexes comme "LMI TOOLBOX" de MATLAB ne permettent pas la résolution de tels problèmes. Ces conditions de type SOS peuvent être numériquement et symboliquement résolus via la boite à outils récente SOSTOOLS. Dans ce cadre, une thèse, en coopération avec le professeur Ahmed EL HAJJAJI (responsable de l’équipe de recherche « commandes et véhicules » du Laboratoire d’Modélisation, Information et Systèmes (MIS) à Amiens, France) a été soutenue le 18 Juillet 2016. Cette thèse, avec la chercheuse Fatma SIALA, porte sur l'analyse et la synthèse de lois de commande des modèles polynomiaux flous à retard. Les résultats obtenus dans cette thèse ont fait l’objet de deux communications présentées lors des conférences (International conference on Sciences and Techniques of Automatic control & computer engineering (STA) [C17] et American Control Conference (ACC) [C19]) et de deux articles publiés dans le revue Circuits, Systems, and Signal Processing (CSSP) [R10] et le revue International Journal of Control, Automation, and Systems [R12].
Lors de l'étude de ces classes de systèmes complexes, nous avons tenu compte des problèmes pratiques suivants:
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Les états inaccessibles à mesurer par des capteurs physiques:
Le contrôle d’un système nécessite souvent la connaissance de l’´etat du système alors qu’en pratique la mesure de l’ensemble des variables est difficile à réaliser par des capteurs physiques. Pour cette raison des capteurs logiciels dits aussi des observateurs ont été développés. Ces derniers sont des algorithmes bas´es sur le modèle du système et utilise une information pertinente donnée par des capteurs physiques. Ces capteurs logiciels délivrent à chaque instant t une estimation en ligne des variables d’´etat non mesurées du système. Dans ce cadre, trois articles ont été publiés dans des revues internationales. Le premier article intitulé "Observer-based robust H∞ reliable control for uncertain T-S fuzzy systems with state time delay" a été publié dans IEEE Transactions on FUZZY SYSTEMS [R3]. L'objectif de ce travail est la synthèse d'une loi de commande à base d’observateur pour les modèles non linéaires à retard sous forme multimodèle. En outre, nous avons proposé deux méthodologies de la commande à base d’observateur pour les systèmes singuliers à retard. La première apporte des conditions moins conservatives au problème de la commande robuste à base d’observateur des systèmes singuliers à retard linéaires. Elle est basée sur une Fonction de Lyapunov Krasovskii par morceaux en partageant le retard en m segments. Ce travail a fait l'objet d'un article intitulé "Robust observer-based control design for uncertain singular systems with time-delay" et qui a été publié dans International Journal of Adaptive Control and Signal Processing [R5]. La deuxième utilise la technique de découplage matricielle dans la synthèse d’une commande dissipative à base d’observateur pour une classe de système singulier à retard non linéaire de type TS. Ce travail a fait l'objet d'un article intitulé "Observer based (Q, V, R) -alpha-dissipative control for TS fuzzy descriptor systems with time delay" et qui a été publié dans Journal of The Franklin Institute [R7].
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L’incertitude provenant de l’identification de paramètres:
Dans l’étude de l’automatisation des systèmes, il s’avère que la phase de modélisation n’aboutit que très rarement à un modèle traduisant avec fidélité le comportement réel du système. En effet, des erreurs de modélisation peuvent provenir de dynamiques négligées, de linéarisation effectuée, d’une mauvaise connaissance de certains éléments du système etc. Par conséquent, il est intéressant d’examiner quantitativement la dégradation en performances et de déterminer des méthodes de commande tenant compte des éventuelles incertitudes. Ces techniques consistent alors à calculer des lois de commande qui permettent aux systèmes de conserver un certain niveau de performances malgré les incertitudes affectant le modèle. Ces lois de commande sont qualifiées de lois de commande robuste. Dans ce cadre, nous avons publié un chapitre intitulé " Robust Control of Nonlinear Time-Delay Systems via Takagi-Sugeno Fuzzy Models " dans le livre "Robust control-volume 2" [Ch1]. Dans ce chapitre, nous avons traité le problème de la synthèse des lois de commande robuste pour les modèles flous Takagi-Sugeno à retard.
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Les défauts provenant des capteurs et/ou des actionneurs:
L’objectif d’une Commande Tolérante aux Défauts (CTD) consiste à concevoir une stratégie de commande permettant de garantir la stabilité et des performances imposées, à la fois dans les conditions normales, et dans les conditions défectueuses. D’une manière générale, la CTD est classée en deux types : Commande Passive Tolérante aux Défauts (CPTD) et Commande Active Tolérante aux Défauts (CATD). Dans le cadre du premier type, les commandes sont conçues de façon à être robuste à certains défauts. Ce type de CTD ne nécessite pas des étapes de détection, isolation, diagnostic de défauts. A l’opposé de la CPTD, la Commande active réagit en temps réel sur les défauts en reconfigurant la loi de commande afin de maintenir la stabilité et les performances du systèmes. Les contributions apportées dans cet axe de recherche ont fait l'objet de publication dans des revues et des conférences internationales. Par exemple, dans le travail intitulé "Robust H∞ reliable control of time delay nonlinear systems via Takagi-Sugeno fuzzy models" publié dans International Journal of Systems Science [R4], nous avons développé deux lois de commandes passives tolérantes aux défauts actionneurs pour un modèle TS à retard incertain avec rejet de perturbations extérieurs. Nous avons proposé également dans un autre travail, la synthèse d’une CATD aux défauts actionneurs pour un système à retard borné de type TS. La commande proposée est basée sur un observateur adaptatif. Ce travail a été publié dans Optimal Control Applications and Methods sous le titre "Adaptive Fault Tolerant Control Design for Takagi-Sugeno Fuzzy Systems with Interval Time Varying Delay" [R6].
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La saturation de la commande:
En pratique, tout système physique est soumis à des contraintes de limitation d’énergie qui se modélisent par des contraintes d’amplitudes sur les actionneurs. Par exemple, des contraintes sur la vitesse et le couple moteur des machines électriques; l’ouverture maximale et minimale d’une vanne ; les actionneurs de chauffage, dont la puissance fournie à un système ne peut pas dépasser certains limites. La négligence du saturation de commande peut provoquer des effets indésirables sur le système en boucle fermée comme des dépassements, des oscillations de fortes amplitudes, des régimes transitoires assez longs, et même dans certains cas conduire à une instabilité. Un exemple typique des effets catastrophiques pouvant être provoqués en négligeant les contraintes de saturation est celui de la centrale nucléaire de Tchernobyl en 1986. Il est donc nécessaire de prendre en compte la saturation de la commande. Dans ce cadre, deux articles ont été publiés dans des revues appartenant à la base de données ISI THOMSON. Le premier article intitulé "Control of time delay polynomial fuzzy model subject to actuator saturation" a été publié dans International Journal of Fuzzy Systems [R11]. L’objectif de cet article est de proposer une commande pour une classe des modèles flous polynomiaux à retard et soumis à une commande saturante. Le deuxième article intitulé "Control of time delay fuzzy descriptor systems with actuator saturation" a été publié dans Circuits, Systems, and Signal Processing [R8]. L'objectif de cet article est la synthése d'une commande saturante pour les modèles non linéaires singuliers à retard sous forme multimodèle.
Articles publiés dans des revues internationales appartenant à la base de données ISI THOMSON
[R20] I. Iben Ammar, H. Gassara, A. El Hajjaji, F. Tadeo, M. Chaabane, Observer-Based Controller for Positive Polynomial Systems With Time Delay, Optimal Control Applications and Methods, minor revision (Impact Factor: 1.452)
[R19] M. Boukattaya, H. Gassara, T. Damak, A Global Time-Varying Sliding-Mode Control for the Tracking Problem of Uncertain Dynamical Systems, ISA Transactions, accepted paper, 2019. (Impact Factor: 4.343)
[R18] H. Gassara, A. El Hajjaji, M. Krid, M. Chaabane, Stability analysis and memory control design of polynomial fuzzy systems with time delay via polynomial Lyapunov-Krasovskii functional, International Journal of Control, Automation, and Systems, Vol.16, No.4, pages 2011-2020, 2018. (Impact Factor: 2.181)
[R17] D. Kharrat, H. Gassara, A. El Hajjaji, M. Chaabane, Adaptive Observer and Fault Tolerant Control for Takagi-Sugeno Descriptor Nonlinear Systems with sensor and actuator faults, International Journal of Control, Automation, and Systems, Vol.16, No.3, pages 972-982, 2018. (Impact Factor: 2.181)
[R16] I. Iben Ammar, H. Gassara, A. El Hajjaji, M. Chaabane, New Polynomial Lyapunov Functional Approach to Observer-Based Control for Polynomial Fuzzy Systems With Time Delay, International Journal of Fuzzy Systems, Vol 20, No 4, pages: 1057–1068, 2018. (Impact Factor: 3.085)
[R15] D. Kharrat, H. Gassara, A. El Hajjaji, M. Chaabane, Adaptive Fuzzy Observer-Based Fault-Tolerant Control for Takagi–Sugeno Descriptor Nonlinear Systems with Time Delay, Circuits, Systems, and Signal Processing, Vol 37, No 4, pages: 1542-1561, 2018. (Impact Factor: 1.922)
[R14] M. Kchaou, H. Gassara, A. El Hajjaji, Adaptive sliding mode control for fuzzy singular systems with time delay and input nonlinearity, International Journal of Adaptive Control and Signal Processing, Vol.32, No.3, pages 464-479, 2018. (Impact Factor: 2.239)
[R13] H. Gassara, A. El Hajjaji, M. Chaabane, Design of Polynomial Fuzzy Observer-Controller for Nonlinear Systems With State Delay: Sum Of Squares approach, International Journal of Systems Science, Vol 48, No 9, pages: 1954-1965, 2017. (Impact Factor: 2.469)
[R12] H. Gassara, F. Siala, A. El Hajjaji, M. Chaabane, Local stabilization of polynomial fuzzy model with time delay: SOS approach, International Journal of Control, Automation, and Systems, Vol 15, No 1, pages: 385-393, 2017. (Impact Factor: 2.181)
[R11] H. Gassara, A. El Hajjaji, M. Chaabane, Control of time delay polynomial fuzzy model subject to actuator saturation, International Journal of Fuzzy Systems, Vol 18, No 5, pages: 763–772, 2016. (Impact Factor: 3.085)
[R10] F. Siala, H. Gassara, A. El Hajjaji, M. Chaabane, Stability and Stabilization of Polynomial Fuzzy Systems with Time-Delay : New Approach, Circuits, Systems, and Signal Processing, Vol 35, No 10, pages: 3431–3460, 2016. (Impact Factor: 1.922)
[R9] M. Kchaou, H. Gassara, A. El Hajjaji, A. Toumi, Dissipativity-based integral sliding mode control for a class of (TS) fuzzy singular systems with time-varying delay, IET Control Theory & Applications, Vol 8, No 17, pages: 2045–2054, 2015. (Impact Factor: 3.526)
[R8] H. Gassara, M. Kchaou, A. El Hajjaji, M. Chaabane, Control of time delay fuzzy descriptor systems with actuator saturation, Circuits, Systems, and Signal Processing, Vol 33, No 12, pages: 3739–3756, 2014. (Impact Factor: 1.922)
[R7] H. Gassara, A. El Hajjaji, M. Kchaou, M. Chaabane, Observer based (Q, V, R) - -dissipative control for TS fuzzy descriptor systems with time delay, Journal of The Franklin Institute, Vol 351, No 1, pages: 187-206, 2014. (Impact Factor: 3.653)
[R6] H. Gassara, A. El Hajjaji, M. Chaabane, Adaptive Fault Tolerant Control Design for Takagi-Sugeno Fuzzy Systems with Interval Time Varying Delay, Optimal Control Applications and Methods, Vol 35, No 5, pages: 609-625, 2014. (Impact Factor: 1.452)
[R5] M. Kchaou, H. Gassara, A. El Hajjaji, Robust observer-based control design for uncertain singular systems with time-delay, International Journal of Adaptive Control and Signal Processing, Vol 28, No 2, pages: 169-183, 2014. (Impact Factor: 2.239)
[R4] H. Gassara, A. El Hajjaji, M. Kchaou, M. Chaabane, Robust H∞ reliable control of time delay nonlinear systems via Takagi-Sugeno fuzzy models, International Journal of Systems Science, Vol 45, No 3, pages: 667-681, 2014. (Impact Factor: 2.469)
[R3] H. Gassara, A. El Hajjaji, M. Chaabane, Observer-based robust H∞ reliable control for uncertain T-S fuzzy systems with state time delay, IEEE Transactions on Fuzzy Systems, Vol 18, No 6, pages: 1027-1040, 2010. (Impact Factor: 8.759)
[R2] H. Gassara, A. El Hajjaji, M. Chaabane, Robust H∞ Control for T-S fuzzy systems With Time Varying Delay, International Journal of Systems Science, Vol 41, No 12, pages: 1481-1491, 2010. (Impact Factor: 2.469)
[R1] H. Gassara, A. El Hajjaji, M. Chaabane, Robust Control of T-S fuzzy systems with Time-varying delay using new approach, International Journal of Robust and Nonlinear Control, Vol 20, No 14, pages: 1566-1578, 2010. (Impact Factor: 3.953)
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